设为首页设为首页加入收藏夹发送邮件发送邮件

数学教学中如何培养学生的创新思维

创新思维最本质的特性是求异性,而求异思维又包括逆向思维和发散思维两种。下面本人结合数学教学,谈一谈如何培养以逆向思维和发散思维为核心的创新思维。

一、培养学生的逆向思维

1.设计互逆式问题,培养学生逆向思维的意识。

在课堂教学中,除了正面讲授外,还要有意识地挖掘小学数学教材中蕴含着的丰富的互逆因素,精心设计互逆式问题,打破学生思维中的定势,逐步增加逆向思维的意识。

如在教学“小数点位置移动引起小数大小变化”时,当学生总结出第一个结论:“小数点向右移动一位、两位、三位……原数就扩大10倍、100倍、1000倍……”后,教师可提出“根据这个结论,反过来想一想可得出什么结论呢?”(生:小数点向左移动一位、两位、三位……原数就缩小10倍、100倍、1000倍……)以上提问旨在打破学生思维的定势,使学生的思维一直处于顺向和逆向的积极活动之中。这样,不仅使学生对此知识辨析得更清楚,而且还逐步培养了学生逆向思维的意识。

2.引导学生学会用逆向思维解题,激发逆向思维的兴趣。

在解答数学问题时,如果正面求解感到困难,甚至难以下手时,可以引导学生从反面去考虑,这时往往会很快找到解题思路。所以在教学中应精心设计教案,启发引导学生从知识的正用转向知识的逆用,教会学生从正反面去考虑问题,培养学生思维的灵活性和变通性。

如在讲解“甲乙两车同时从两地开出,相向而行,甲车每小时行36千米,两车相遇时,甲车行了全程的,乙车5小时行完全程,甲车需几小时才能行完全程?”此题若从一般思路去引导学生,显得很麻烦,且不易于学生理解,于是教师可引导学生进行逆向思维:在相遇时(同样多的时间里),甲行了全程的,可知道甲乙的路程比是多少?速度比又是多少呢?(6:7)再过来想一想,在同一路程(指全程)里甲与乙的时间比又是多少呢?(7:6)这一引导使学生突然醒悟,思想一转立即想出解题的方法:5×=(时)。由此可见,若能引导学生学会用逆向思维解题,不但可减少运算量,优化解题过程,提高解题能力,而且会让学生感到成功的喜悦,从而激发了学生逆向思维的兴趣。

3.引导学生学会逆向思考,促进逆向思维习惯的形成。

为进一步打破学生禁锢于正向思维的定势,培养起双向思维的良好习惯,教师在教学中应加以逐步启发引导,适时点拨,提高学生互逆思维转换能力。在教学中,充分利用课本中的素材,进行逆向思维训练。在学生完成作业后,要求必须还要回过头来验算其解法是否正确,如学生解出一道应用题后,则要求学生以求出的问题为已知条件,把原题的一个已知条件当作问题验算此题。

二、培养学生的发散性思维

1.一空多填。

把唯一性的填空改编成一空多填式进行发散思维的培养。如在教完了20以内的进位加法后,为使学生更熟练计算进位加法,安排一组填空,要求其尽量多填,使等式成立:8+5=□+□,□+3=6+□,□+□=6+5,9+□=□+7。

2.一问多答。

教学中,数学概念、法则、性质和定理,让学生从不同的角度刻画和描述。如学了三角形的知识后,让学生对三条边都相等的三角形进行描述,会有如下答案:等边三角形;特殊的等腰三角形;特殊的锐角三角形;特殊的三角形。

3.一题多问。

只给出已知条件,让其探求结果的可能性。如:“由已知黄花60朵,红花55朵”,可以提出不同的多个问题来,分别让学生列式求出黄花和红花朵数之和、差、倍比关系(黄花朵数是红花朵数的几倍,红花朵数是(或比)黄花的(或少)几分之几,黄花与红花朵数之比,黄花、红花分别与总数之间的倍比关系等)。

4.一题多解。

一题多解的训练是培养学生发散思维的一种好方法。通过纵横发散、知识串联、综合沟通,达到举一反三、融会贯通。一题多解包括两个含义:一题有多种解答和一题有多种解法。如:教学“有余数的除法”时,进行这样的训练,把24个苹果放在盘子里,每盘放2个或2个以上,有几种放法。

培养学生发散思维,教师还要抓“想象”训练。想象思维是在形象思维的基础上通过大量的观念、表象创造出来的新形象或新观念的思维活动,它可以克服思维定势的消极影响,使学生可以运用直觉想、跳出框框想、触类旁通想、举一反三想、四面八方想等。在概念教学中,就常常借助想象进行发散性思维的训练。例如,一位教师在教学“体积”的概念时,先进行了挤牙膏游戏活动,通过此游戏使学生理解了物体占据空间有大有小的基础上,然后让学生进行想象。“哪些物体占据的空间较大呢?”有的学生想到了高大的楼房;有的学生想到了海水;还有的学生想到了卡通片里的大力士等等。接着老师又问:“哪些物体占据的空间较小呢?”有的学生想到了蚂蚁;有的学生想到了灰尘;还有的学生想到了水里面的微生物……这就是借助“想象”的发散,使学生对体积这一概念有了较深刻的理解和感知。

这样,学生通过想象,思维发散性得到了训练,学生从想象出的几种算法中找出最简便的一种,使思维富有创新性。

评论被关闭。